不利な条件が書かれた文書に署名しないと修繕を実施しない?

長文になります。
RC造の賃貸マンションに居住しています。
音が異常に響く物件で(詳細省略)、普通の生活が送れないため、対策を取ってもらうまで家賃の支払いを一部保留にしております。ただ管理会社には、騒音調査&対策工事が終わるまでは家賃保証会社から私に請求が来ないように依頼してもらってあります。

5/11に、管理会社(大家の代理)の社員2名の立ち合いのもと、ある建築士に機器使って騒音調査をしてもらいました。結果、やはり異常に音が響く物件であることが判明。

5/25の時点で建築士と管理会社との間で修繕個所に関するやり取りがあったそうで、戸当たり音など(金のかからない箇所だけ)の修繕に留め、引き戸のレール部などの異常音に対する対策はしないと管理会社が言ってきたそうです。とにかく、この時点で修繕個所は確定していたことになります。

同日、修繕内容を記載したメールが管理会社から私に送られてきて、同意できるかどうか聞いてきました。
肝心の、異常な音を出す箇所については対策しないのかという質問を書いて返信しました。

すると、簡単に答えられるはずなのに、私の部屋に来て口頭で説明するとか、店に来て欲しいとか、何が何でも口頭での説明にこだわってきました。怪しいので、絶対にメールか文書で説明しろと何度もメールで連絡しましたが、その後完全無視するようになり、3週間音沙汰無し。その間、管理会社と提携している「近隣トラブルセンター」(ヴァンガードスミスが担当)から、「管理会社の方針としては、防音防振対策はしません」との旨連絡が来ました。

その後、ようやくメールで連絡があり、以下のとおり書かれてありました。

「(…)防音工事の内容(の確認)を現地にて行い、A様(私のこと)が納得し防音のこと、近隣のことなど今後一切のことについて弊社、及び関係会社に要求をしない。現在の滞納賃料を速やかに支払う旨の書面をいただければ防音工事は施工させていただきます。(…)」
*()内は投稿者による追記。

質問です。
・あくまでも現地(当方宅)で修繕個所を説明することにこだわっていますが、彼らの要求は正当化されるのでしょうか。

・「近隣のことなど今後一切のことについて弊社、及び関係会社(ヴァンガードスミスのことか?)に要求をしない」という点については明らかに当方にとって不利になります。今後何らかの問題があっても何も言えないことになるので。不当な要求だとは思っておりますがいかがでしょうか。

・家賃については、まともに眠れず、健康面、仕事面において多大な不利益を被ったので、少なくとも減額されてしかるべきこと、また交渉あるいは調停によっては足りない分は支払うとも伝えています。先に家賃を全額払わなければ修繕工事をしないという言い分は通るのでしょうか。

騒音調査報告書があるといいですね。
騒音防止条例をの基準値を超えているといいですね。
原因も明記されているといいですね。
それを前提に、
正当化されない。
不当な要求である。
言い分は通らない。補修が先。
以上

内藤 政信先生、ありがとうございました。
心から感謝申し上げます。
非常に詳しい騒音調査報告書を書いてもらい、管理会社にも渡しました。
基準値は明らかに異常な数値が出ていて基準値を超えています。建築士の方によると、「異常な数値」、「とんでもない数値」、「ここまで響くのは稀」とのことです。ただ、測定場所が隣地境界線と決められているらしく、集合住宅には適用されない可能性があります。
原因も報告書には書かれてあります。貸主側が図面を見せてくれなかったのであくまでも建築士さんの推測ではありますが。

内藤先生のご回答を参考に、今後の対処の仕方を考えて参りたいと思います。