刑事事件の示談金交渉についての相談

先週くらいに刑事事件に巻き込まれました。
示談金交渉がある場合は事件発生から何日後くらいが目処でしょうか?
相手は在宅捜査?勾留は終わって家で取調べを受けていると警察の方から聞きました。
有識者の方教えて下さい。

在宅の被疑者ですと、私選でない限り弁護人が付いていない状況となります。示談交渉を申し込まれる可能性が低いです。

被疑者には前科がつかない形になる可能性が高いということですか?
それとも前科はつくけど示談交渉はしないということでしょうか?

前提事実が曖昧ですので、
大雑把な回答になりますが、
示談をしなくても不起訴の可能性もありますし、相手方が示談を選択しないことも考えられます。また、在宅事件の場合ですと、半年後・一年後先に捜査がずれこむこともありますので、直ぐに示談の申し入れがこない可能性もあります。

現行犯逮捕で撮影処罰法違反(撮影)で逮捕されました。
このような場合でも不起訴の可能性があるのでしょうか?

性的姿態等撮影罪のことでしょうか。

逮捕時の罪名がそうであっても、捜査の結果、条例違反に落ちたり、あるいは被疑事実があったかどうか確たる証拠がない等の理由で不起訴となる可能性はゼロではありません。
仮に略式起訴される場合にも、罰金額に比して示談金及び示談のための弁護士費用が高額になることを嫌がり示談を避ける被疑者の方もおられますし、そもそも在宅事件であれば検察官からの呼び出しが送致から1ヶ月以上後になることは珍しくないため、示談の申し入れがかなり後になることも少なくありません。