窃盗で逮捕されるも即日釈放。しかし過去に一度罰金刑ありの為、供託しても不起訴は難しいでしょうか。

令和6年2月に窃盗で逮捕されました。しかし警察署長さんが私の猛省を汲み取って頂き当日釈放されました。母子家庭で生活保護を受けていますが、逮捕された翌日が子供の高校合格発表日ということもあり、子供の将来を壊してしまうかもしれないという恐怖から、釈放された時は泣き崩れてしまいました。「後日検察から連絡があったら応じて下さい。恐らくないと思いますが」と言われていたのですが、それから3ヶ月経った先日、検察から呼び出しがあり検察庁へ行きました。2年前に同じ窃盗で罰金刑を受けていることもあり、裁判の可能性もあると言われてしまい、とても不安な日々を過ごしています。
5年前に前夫からのDVで鬱とパニック障害で通院しているので、病院の医師にも恥を承知でこれまでの事を話し、不安感や緊張感から犯罪を犯してしまってはいけないからこれからはこまめにカウンセリングを受けながら治療を続けて行くという事や診断書も検察官には提出しました。この2月の事では弁護士をつけておらず、保安員から店には出入り禁止、近づく事も関わる事も許さないと言われた事から、捕まった時に頭を何度も下げ謝罪したきり、示談交渉も出来ていません。チェーン店ドラッグストアだった為、示談交渉も難しいと感じます。警察署で当日盗んだ物はお店に返して下さいという書類を書かされ、買い取ってもいません。検察官は示談を薦めるでもなく、心療内科や生活保護の福祉課や警察に調査した上で何らかの知らせを送ると言われました。過去に一度罰金刑を受けたのにそれより刑が軽くなるのはおかしいでしょうとも言われましたし、裁判となれば国選がつく事は分かっていますが、やはり高校に通い出した子供と離れる事や児相に連れて行かれてしまう事が怖くて仕方ありません。自分で犯してしまった過ちなので猛省していますし、2月の事が今でも蘇り、釈放された後も自分の中からあの時の恐怖心は一生無くならないだろうと思っています。その事も精一杯検察官に話しました。
2年前の罰金刑の時は30万円でした。
裁判になる可能性は高いのか、執行猶予がつかなかったら…と不安で仕方ありません。略式起訴で罰金刑50万円や執行猶予付きなら、子供と離れたり子供の高校生活を壊さずに済みますが、私選をつけないと難しいのか、警察署長さんの判断で即日釈放された事は考慮材料としてあまり意味をなさないのか、裁判となったら身柄はどうなるのか、どんな処分が予想されるか、お教え頂けないでしょうか。ある弁護士先生は、供託をすれば不起訴の可能性もあると言われましたが、可能性としてはやはりかなり弱いのでしょうか。

基本的に、刑事処分は回数を重ねる毎に重くなるのが一般的です。
相談者さんは前回、略式決定(罰金)を受けたということですので、通例では公判請求(起訴)される可能性があります。
ただ、いま現在、在宅捜査ということなので、起訴されたからと言って身柄を拘束される可能性は高くないでしょう。

最寄りの弁護士の先生が仰ったとおり、被害弁償(供託)や示談契約成立は、検察官の処分決定(起訴か不起訴か)に相応の影響を及ぼします。
どのような処分になるかは検察官次第ですが、可能であれば被害弁償を進められた方が良いのではないでしょうか。
それら被害弁償の証拠等は、仮に裁判となった際も相談者さんにとって有利な情状証拠として扱われます。