"示談の可否と警察相談についての法的アドバイスをお願いします"

被害者側が加害者側に示談を申し込んでもいいのでしょうか?
また、示談をしないのであれば刑事事件として警察に相談するという文を付け加えたら脅迫等になり、逆に警察に相談される場合はありますか。

弁護士等を通さずに個人間でのやり取りです

示談を申し込んでもいいですが、損害賠償を請求するという形を取るのがよりいいと思います。
畏怖させる目的で告訴すると告知することも脅迫罪を構成しうるとされていますので、注意が必要です。
刑事事件として警察に相談するという内容を記載するに過ぎないのであれば、請求が過大でない限り、特段問題はないと考えられます。