非常勤勤務契約違反に関する法的措置について

来月から週1で非常勤をする約束をしていました。それが決まったのは去年の9月で、契約書なども提出し、試用として半日だけ勤務して給料をもらいました。
来月のシフトの件で連絡したら、「人が足りるから雇えない」と言われました。
何か法的対処はできますか?

契約書の内容次第です。
雇用契約が成立しているのであれば、解雇は簡単にはできませんから、解雇されていない(勤務している)ことを確認する訴えも可能です。