受任通知書と内容証明書の違い

内容証明書と受任通知書の違いはあるのでしょうか。
現在弁護士の先生に中絶費用と慰謝料請求についてお願いしています。
先日受任通知書が完成したとのことで確認しましたが、内容が相手が私にしてきた事と慰謝料額について大まかに書かれていました。

受任通知書は内容証明の役割なども含んでいる書類なのでしょうか。

内容証明というのは郵便の方法の1つです。
受任通知書を普通郵便で送付することもあれば、内容証明郵便で送付することもあります。

内容証明郵便というのは、一般書留郵便物の内容文書について証明するもので、いつ、どういった内容の文書が誰から誰宛てに差し出されたかという点について、郵便局が証明する制度です。
受任通知をどのように提示するかについてはいろいろな選択肢があり得、その選択肢の一つに内容証明郵便による方法があるということになります。