強制認知にかかったDNA費用等の請求を相手にできるか

Question

相手の母親の反対で結婚できず、未婚のままでも説得を続けながら二人で育てようと約束をして娘を産みました。
認知は説得ができた時に、という約束でした。

そこから2年間相手と一緒に娘を育てていましたが、その頃に相手が浮気をして私と娘を捨てた為、まだしてもらっていなかった認知のみ要求。
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相手「認知はしたいけれど、お母さんに怒られるから認知できない。裁判所を通してくれればさすがにお母さんも無視はできないと思うので、裁判所を通してほしい」
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私が裁判所に届出をしようとしたところ、相手の戸籍謄本が必要だったためその旨を相手に伝える
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相手「僕が戸籍謄本を君に渡すとお母さんに怒られるから、弁護士に職務上請求してもらってほしい」と
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私「裁判にかかるDNA鑑定と、お産にかかった職務上請求をしてもらうための弁護士費用はそちらに後日請求するけどいい？」
相手「いいよ」

ざっくりこういう感じです。
実際に請求することは可能なのでしょうか？
可能なら

・お産にかかった費用半分70万円
・DNA鑑定費用8.8万円
・弁護士費用

を相手に請求したいです。
養育費は今に至るまで一切もらっていません。
全てのやり取りをLINEで行っていて、必要なら履歴は残っています。

書記官さんにお話を伺ったところ、「本来相手がすんなり認知してくれれば必要なかった、相手が渋ったことによって発生した費用なので、DNA鑑定費用は後日相手方に請求はできはず」とのことでしたが…

よろしくお願いいたします。

Answer 1

認知調停で出産費請求を合わせて申し立てることができます。
養育費調停も申し立てることになります。
弁護士は、戸籍謄本だけ取ることの依頼は受け付けませんので、事件の依頼も
合わせてすることになります。