お金もないので離婚するべきか悩んでいます。

旦那の嘘や言い訳に疲れてしまい、この先の生活にも不安しかないので離婚も視野に入れて別居を考えていますが、お金もないので迷っています。

旦那は過去に何度も家のお金を黙って持っていき、その度に「しらないよ?数え間違えてない?」などと平然と言ってきて、突き詰めると謝ってきて言い訳をするという事を繰り返してきました。
子どもの為の貯金を平気で何十万も勝手に持って行き人に貸したり、子ども自身の貯金を勝手に使ったりと、何度注意しても繰り返します。
先日財布からキャッシュカードだけが1枚抜かれており、気づいた時には引き出されてしまっていました。
念の為、警察に届け出ましたが、盗難の可能性は低いとのことで保証等も受けれず諦めました。
その数週間後に家にあった現金が全額盗まれました。
家中探したのですがなく、110番して警察に来てもらい事情を話し現場を見てもらうと空巣の可能性は低いので家庭内での犯行だろうとの事で、警察も「ご主人の可能性が非常に高いかと思います。」と言って今後の対策についてのアドバイスだけしてくださり、被害届等も出せませんでした。
旦那は知らないとずっと言っていますが、1番下の子以外の子どもたちも旦那を疑っています。
貯金も手持ちのお金もほとんどない状態でこの先また同じ事が起きたら?と思うと不安です。
頭痛、めまい、夜中に何度も起きるなど、体調も悪く毎日モヤモヤしています。
ただお金もなく、収入も高くない状態で、子ども4人連れて出て行く事も難しくどうしたらいいのかわかりません。
仮に離婚前提に別居となった場合の家賃や生活費は請求していいものですか?
あと離婚の際に養育費以外に慰謝料の請求は出来ますか?
アドバイスよろしくお願いします。

ちなみに、旦那は基本的にお金を持つと何も考えずに使ってしまい、無くなったら足りない分誰かに借りればいいというお金にだらしない性格です。
仕事で使う為のお金(会社のお金とかではないです)も使ってしまうぐらいです。

相談内容を前提にすると、慰謝料、養育費を請求する余地があると思います。
離婚手続中の生活費(婚姻費用)も請求することになりますね。
計算方法や手続きは複雑なので、近くの弁護士に相談してみましょう。