個人売買後の自動車税トラブルについて

個人売買にて乗用車を今年3月30日に売却を決定したあと、4月8日に名義変更が行われました。(名変後の車検証の写真はもらっています)
そのため、今年の自動車税の納付書がこちらに届いております。
納税義務者は私だと思いますが、売却が決まったのが3月なので1ヶ月分くらいはこちらで負担するから他は相手に支払を頼んだところ、一切返答がありません。
個人売買に使用したアプリの仲介に報告したところ、返信の催促は行ったと伝えられた後、そのあと相手はアプリを退会して逃げてしまったようです。
メールアドレスは分かりますが一向に返信がありません。
今月はもう支払いができるほど余裕がありません。
どのように解決すればよいでしょうか。

既にご承知のことと思われますが、名義変更したのが4月8日であれば、相談者にその年度の自動車税の支払義務が生じ、相手方には生じません。そのため、ディーラーを介さない個人売買の場合は、不動産の固定資産税同様、名義変更を境に負担する者と額について日割り計算し、それを前提に売買代金の清算をするなどして、契約書の段階で自動車税のトラブルを避けるようにすることが不可欠です。
自動車税が未納の場合は、相談者には延滞金が課せられることに加え、当該車両は車検が受けられないという事態が生じます。
ご質問の場合は、延滞金を避けたい場合には都道府県税事務所に事情を説明して分割払い等の相談をしつつ、弁護士に相手方との売買契約後のトラブルの交渉を委任するか検討すべきかと思います。