係争関係にある相手方の代理人を介さないで、当事者に直接連絡をすることに違法性やリスクはありますか?

準委任契約の業務委託で未払金関連の紛争が発生しています。

相手方がなぜか弁護士を立ててきて、現在はその弁護士が代理人として間に入っているのですが、返答がなかったり、返事が著しく遅かったりして話が牛歩でしか進みません。
具体的には、以下のような実害が出ています。

- 代理人経由で提出した請求書の振り込み期限が過ぎても入金がなかったので連絡しても何の返答もない
- 前項から10日程度経ったため当方から再度連絡をすると、「精査中です」という返答しか返ってこない
- 精査にいつまで時間がかかるのかや、振り込み期日が過ぎているのに振り込まなかった理由は何かといった当方からの質問を全て無視する

しまいには「依頼人とすぐ連絡がつくわけではないのに一方的に期限を切るな」「こちらは誠意を持って対応しているのに非難される覚えはない」と言い出しました。
盗人猛々しく話が通じない印象を受けましたし、実際に文面を見るとこちらがお送りしたメールはまだ先方(未払いをしている法人)に届けていないなど代理人側の怠慢が明らかにあるようです。

こういう事情があるので、この弁護士を介さないで直接先方に連絡をしたほうがいいのではないかと思うのですがそういうことをしたら違法性はありますか?
先方の電話番号とメールアドレスは知っているので、直接メールを送るか、弁護士とのメールならCCに先方もいれるなどを検討しています。

ちなみに未払いとは別で損害賠償は少額訴訟をすでに提訴していて、未払いに関して督促状を裁判所経由で提出しようと思っています。
その場合は間に入っている弁護士宛ではなく直接被告宛になるので弁護士が間に入る意味があるのかよくわからないんですが、もし現時点(督促状の送達前・未払いに関しては提訴などもしていない状態)で代理人を通じずに連絡することに違法性があったり、そういう行動が裁判での心象を損ねるということがあれば控えようとは思っています。

先生方、ご教示いただければ幸いです。

代理人を通さないことが違法となるわけではないですが、通常代理人が立った場合依頼者に直接のやり取りをしないよう話をするため、こうした連絡があったということが弁護士に伝えられるだけどなりあまり効果は見込めないかと思われます。