夫の不貞の疑いと離婚要求に対する適切な対応について

私は出産のための里帰りをし、産後4か月になりますが事情がありまだ実家にいて夫とは一緒に住めていない状況での話です。
夫に不貞の疑いがあります。
話し合いを持ちかけましたが苦しい言い訳をLINE上でしてきて、直接話す必要はないと言われました。
離婚を言い渡され家も引き払うと、日付を提示するからその間で荷物はどうにかしてくれと言われてしまいました。
生活費も今すぐ払う気にはならない、自分の意見を曲げる気はないと言われたまま無視し続けられています。
産まれたばかりの子もいますし私は関係修復を望んでいるのですがもう生活費もそこをついてしまいます…。
不貞の疑いをもったのは家に落ちていた大量の女性の髪の毛、開封済みの避妊具と使用済み生理ナプキンが入ったゴミ袋を見た事です。
それらの写真と一応袋ごと持って帰っては来ました…。
夫にそれを見た事実を伝えてから自宅に帰っている様子もなくこのまま無視を続けられたらどういう対応を取るべきでしょうか。

最寄りの家庭裁判所で、婚姻費用分担の調停申し立てを
すぐにでもしたほうがいいでしょう。
慰謝料請求は、その後でもいいでしょう。

お返事ありがとうございます。
住所を分けてしまっているため証明書も取れず夫の収入がわかるものがないのですが申し立てをする事は可能なのでしょうか

ご実家にいらっしゃる理由と不和の理由が少し気になりますが、

ご対応としては、生活費確保のための婚費調停、また、ご自身が円満・関係修復を望んでいらっしゃることから、同居に向けた折衝をすべきでしょう。

相手方女性に関する情報は、現状夫から聞き出そうとすると関係修復との関係であまりいい方向に向かわないように思われますので、場合によってはそれ以外の方法でお調べになることをご検討ください。
どのタイミングで慰謝料請求を行うかというのは悩ましいところですが、証拠を得るとすれば、夫と相手方女性でやりとりをしているであろう今動くべきようにも思われます。

お返事ありがとうございます。
実家にいる理由は産前から夫の育休に合わせて帰る予定だったのですがその予定していた月には取れないと直前に言われ、私の産後の体調がよくなかったのもあり1人で家事育児をするのは困難だと判断したためです。それが1度目で
2度目に1カ月取れるようになったよと言われたのですがまた直前になり会社の規定と自身の昇格を理由に結局取らない、となったのです。
その間に子供の予防接種等も始まっておりお互い予定を合わせて今月の後半に帰る予定でした。
ずっと離れていた事もありぶつかる事や喧嘩は数多くあったのですが、お互いの気持ちを取り戻すためとまだ産まれたばかりの子供のために前向きに一緒住もうねと話をしたばかりのタイミングでこうなってしまったのです…。
私が話し合いをして同居をしたいというのは伝えてはいるのですが無視を続けられているという状態です。
やはりもっとしっかりした証拠が必要ですよね

収入を証する資料は、調停委員が相手に対して、強く提出を求めます。