水道代滞納問題に関する相続手続きについての法的助言を求めます

先日亡くなった父親が水道代50万を滞納していたことが発覚しました。
私は県外で家庭があり、自宅には父親が1人で暮らしていたので、私が相続して自宅を売却するつもりです。水道局に閉栓してほしいと連絡した際に滞納分があるから自宅を相続するなら支払いをしてほしいと言われました。そんな金額になる前に普通は水道を止めるはずだと言ったのですが、父が支払いをする事があったり、水道を止めないように言ったから、そのくらいの代金になったと言われました。
水道代が50万ってびっくりしたし、父親が勝手に使った水道代でそんな金額を払いたくないです。
法的にも支払い義務が私にはあると言われたのですが、本当にそうなのでしょうか?

金額の確認はされるべきでしょうが、
相続(単純承認)されたようですので、債務については支払う必要があります。

金額の確認についてですが、請求年月が無く上記以外との記述で40万以上の請求金額が記載されているのですが、これを水道局に確認した方がいいですよね?

そうなります。
水漏れなどが原因であった場合は、減額手続きをとることができないかなども
ご相談なさってみてください。