離婚時の慰謝料請求について相談したいです。

夫の不倫が原因で離婚しました。不倫相手から和解金120万を提示されており、折れようと思うのですが、夫からも慰謝料は取れるでしょうか。離婚自体慰謝料と離婚原因慰謝料は違うと聞いたのですが。
結婚生活自体は3年で、子どももおります。

両者を厳密に区別するということはあまりないのですが、
いずれにせよ、夫に対して請求をすることは可能です。
ただ、120万円をどういう扱いとするかによる部分もあろうかと思います。
対策・方針に関して無料相談等で一度ご相談なさってみてください。

120万円の提案は少ないようにも思いますね。もちろん、夫への請求も並行して行う余地はあると思いますが、どのように進めるかについては、弁護士にご相談された方がよいでしょう。

夫側の不倫が原因で離婚なさったのであれば、離婚自体慰謝料と離婚原因慰謝料はほぼ重なってくると考えられます。
夫に対する慰謝料請求権を放棄していない限り、夫にも請求できるのは勿論ですが、不倫相手と120万円で示談した事実は、夫への請求に対して一定の影響を及ぼすことにはなります。

弁護士に個別に相談して方針を検討なさった方がよいかもしれません。

120万円の支払いがなされた場合、総額を仮に200万円の慰謝料とすると残額の80万円については元夫へ請求が可能となります。

ただ、夫の側からは、そもそも総額が120万円で全額払われているから慰謝料の支払い義務は自分にはないという反論をしてくる可能性もあるため、可能であれば三者間での合意が形成できると良いでしょう。