喧嘩の延長について教えてください

2ヶ月前に知人と口論になり突き飛ばして少し怪我を負わせてしまいました。
今更になり相手方から被害届を出されたようで警察から呼び出しを受けました。
軽い怪我だと思うのですがこのまま前科がついてしまうのでしょうか?
警察には軽く突き飛ばしてしまったと伝えてはあります。前科等はありません。

相手方の怪我の程度や被害者の処罰感情、傷害の行為態様等によって、終局的な処分は左右されると思われます。
考えられる処分としては、警察の微罪処分、検察へ送致された後の不起訴、あるいは罰金の略式決定等が考えられます。
この内、略式決定の場合は前科となります。
穏便な処分を希望されるならば、弁護士を通して被害者の方と話し合い、示談の締結を検討されることをおすすめします。

前科がつく可能性もありますし、また、民事での損害賠償の可能性もありますので、
民事・刑事含めて示談をされたほうがよいように思われます。

もしこのまま慰謝料を支払わなかった場合どうなりますか?
喧嘩両成敗だと思うのですが…

被害者感情が悪い、あるいは被害弁償や示談が出来ていないことは、一般論としてあなたの処分にとってマイナスな要素となり得ます。
喧嘩両成敗な部分は、傷害の動機や経緯の点で処分の際に捜査機関に考慮されることが多いです。
被害者感情や民事上の被害弁償は、それ以外の要素であると切り離して考えられたら良いでしょう。