返さなくていいと言われたお金は返さないといけないのか。

夜の仕事をしていた時に出会った方に「僕がお金の面では支援するからお店をやめて付き合って欲しい」と言われ、お付き合いをしました。
すぐには辞めなかったのですが、少ししてお店をやめました。お金に余裕はなかったので辞めたあとも「居酒屋で働こうと思う」と相談をしたのですが、ダメだと言われその時も「僕が助けるから」と言われ数万円渡してくれました。
「返せないからこんなに貰えない」と断ったのですが「返さなくていいから」と言ってくれていました。
しかし、別れることになり、1ヶ月以内にお金を返せと言われました。返さなければ民事だと言われました。
返さなくていい等のメールでのメッセージは残っていないのですが、返さないと訴えられるのでしょうか。
また、返済義務等はあるのでしょうか。
よろしくお願い致します。

付き合っていない、キャストとお客さんの関係の時にやめて欲しいと言われ、辞めたくなかったので、断る理由で「母が入院していてお金が必要だから辞めない」と嘘をついてしまいました。

詳細な事情が不明なので確答は難しいのですが、単なる贈与の趣旨であったのであれば、既に受け取っている現時点で返還する必要はないと考えられます。
一方、相手が貸付を主張する場合、その立証責任は相手にありますが、仮に証拠があったとしても、貸付の経緯や主な目的等の事情次第では、不法原因給付に該当し、相手の返還請求権は否定され得ることになります。【別れることになり、1ヶ月以内にお金を返せと言われました。返さなければ民事だと言われました。】とのことなのですが、貴方と別れたくないがための脅し文句に過ぎないのではないかという印象もあります。

返信ありがとうございます。
返せと届いているメールには返信しない方がいいでしょうか。放置していても大丈夫でしょうか。

最終的には貴方自身のご判断とはなりますが、特に返信の必要はないのではないかと思います。
仮に提訴等された場合は弁護士に相談して対応を検討するということでよいように思います。

とても怖かったので本当に助かりました。
参考にさせてもらいます。
ありがとうございました。