本当に告訴されるのか?

辞退した職場から告訴するや損害賠償を請求すると連絡がきました。
身に覚えがないです。
相手側に何の損害賠償かを問い合わせるメールしたところ、まだ弁護士に相談している段階なので取り下げないと裁判所から連絡くると言われました。

相手側は私からの連絡を1ヶ月待ったと言っていますが、辞退の連絡をしたあと相手側から連絡は一切も無く何の連絡を待っていたのかも謎です。
相手側はメールでやりとりする気はないと言っています。
電話で問い合わせるべきでしょうか?
それとも、告訴や損害賠償は私を脅しているだけなのでしょうか?

背景事情がわからないので、あなたに身の覚えがないということであれば、
書面が来るのを待っていたほうがいいでしょう。
いまは、動かないでいいでしょう。
来たら、弁護士と相談しましょう。

辞退というのが内定辞退ということのか、あるいは、辞職の誤記であるのかという点は気になりますが、いずれにしましても、相手方の具体的な請求等を待ってから対応を検討するほかないと思われます。
なお、【弁護士に相談している段階なので取り下げないと裁判所から連絡くる】という相手方の言い分も支離滅裂であったりするので、単なる脅しという印象も強いです。