知り合いからの車の器物損壊について

2年半前に中古で車を買いました。
納車後にその当時仲の良かった先輩と
出かけました。
その後に自分の友人と合流して3人で 飲食店に行き先輩はお酒を飲んでました。
その後に帰りの車中で酔った勢いで先輩が拳を2回ほど真上に挙げて天井を殴りました。
その時はやめさせましたが次の日に
明るいところで見ると天井が一部拳の形上に
凹んでおりました。
すぐに連絡して先輩は自分に非があることを認めました。
その時のやり取りのLINEのスクショもありますし友人も現認しております。
その時に直すとも言ってました。
しかしその時の自分の状況として
その先輩の職場で働くことが決まっており
強く言えなかったこともありました。
そしてそれから月日が経ち結局同じ職場で働いてたものの仲違いしてその職場も辞め先輩とも縁を切ることになりました。
もう完全に先輩後輩の関係がなくなったので車の修理費を請求したいと思います。
請求は可能でしょうか?
またどのような手続きを取れば宜しいのでしょうか?

不法行為の損害賠償請求権の消滅時効は、損害と加害者を知った時から3年間ですので、請求は可能です。
通知書を出来れば内容証明郵便で送り、応答がなければ訴訟を起こすか調停を申し立てる、という流れが一般的です。
ただ、それだけ時間が経過していると、傷と相手方の行為の因果関係を相手方に争われる(自分のせいではないと否認される)可能性はあり得ると思います。

回答ありがとうございます!

内容証明郵便で送る場合の送料も
相手方に請求できるのでしょうか?

また相手方に請求した額を
払ってもらう際は支払い期日はどのように設定すればよろしいでしょうか?

送料を相手に負担させる根拠はありませんので難しいと思います。
支払期日は、通常は相手が通知を受けとってから2週間以上後の任意の日時を設定することが多いです。