ネカマをしていて怖くなりやりとりをやめたいと伝えたら探偵を雇う開示請求すると言われた

ネットのチャットから知り合いカカオトークで会話をしていたら、逃げたら探偵を雇って探す、開示請求して絶対に見つけるなどや家族にまで手を出すと言われました。
怖くなり謝罪したが許さないと言われました。 
この場合の対処はどうしたらいいのでしょうか。
アプリは退会して消した状態です。

金銭や画像などの要求は一切しておりません。

この場合の対処はどうしたらいいのでしょうか。
→脅迫被害として、警察に被害申告するのが良いでしょう。

ご不安であれば、警察への被害相談をされても良いでしょう。もっとも、このまま何も相手が行動を起こさないという可能性も考えられるため様子を見てみても良いかと思われます。