パートでも、葬式の証明書出さなきゃダメ?次の転職先を言わなきゃダメ?

今月末で退職するパートです
現在父が危篤です
退職前に亡くなる可能性もゼロではありません
この場合、いまの仕事場(パートでも)お葬式をあげた証明書は提出しなければならないのでしょうか?
忌引の手当がない場合は提出する義務はありますか?

それから、まだ言われてないのですが、転職先を聞かれたら言わなければなりませんか?
もう現在の職場とは縁を切りたく、なるべく関わりたくない状態です
かなり無茶なことを言ってくる会社なので、どちらも法的に提出義務があるかどうか教えていただきたいです
よろしくお願いいたします

>この場合、いまの仕事場(パートでも)お葬式をあげた証明書は提出しなければならないのでしょうか?
>忌引の手当がない場合は提出する義務はありますか?

手当というよりも、欠勤する場合は、欠勤に関してどのようにすべきかということになります。
何も伝えず休めば、無断欠勤となります。有給休暇を使うのであれば、そのような手続となります。この場合は証明書は不要です。
忌引きための休暇の制度があり、それを利用する場合には証明書の提出が必要と就業規則上なっているのであればそれを出せば制度が使えることになります。

>転職先を聞かれたら言わなければなりませんか?

通常、言わなければならない義務はありません。

コメントありがとうございます
もちろん無断欠勤ではなくきちんと伝えますが、証明を出せと言われて出さなければ無断欠勤になるということですか?
といっても月末でもう退職なんですが無断欠勤になったからって何か不利なことはありますか?

>無断欠勤になったからって何か不利なことはありますか?

通常、無断欠勤の場合、その日の給与が発生しない以上に、懲戒の対象となりえます。
ただ、ご記載の事情であれば、実際のところは特に影響はないでしょう。