医療過誤に関する弁護士の立場と今後の対応について

親族に対する医療過誤の疑いがあったため相手方医療機関の弁護士を介して文書のやり取りを続けてきましたが、相手方医療機関は、当方からの過失責任を基礎付ける事実についての質問に回答せず、見解の隔たりが大きいため当方からの質問には今後回答を控えると伝えてきました。しかし、当方が裁判その他の手段を選択することを一切妨げず、そのような場合には誠実に対応するとも併せて伝えてきました。当方は、複数の弁護士に法律相談はしているものの案件の依頼はしておらず、当方の文書の作成に弁護士は一切関与しておらず、従って先方に対して受任通知も発していません。
相手方は、当方にも弁護士を立ててもらった上で弁護士同士の話し合いを望んでいるのでしょうか。
当方が弁護士を立てたとしても、いきなり訴訟提起とはならず、まずは弁護士同士の交渉から始まるのでしょうか。
相手方は、責任の所在については曖昧にしたまま案件を金銭的に解決する可能性を探っているのでしょうか。

推測にならざるを得ませんのでその限りで回答します。

ご指摘のように、玉虫色的な解決を望んでいる可能性もありますし、
単に、法的な議論の部分に関して、全くかみ合っていないので上記対応をとった可能性もあります(話し合いを続ける意味がないというスタンス)。