夜のお店での勤務中に誹謗中傷をされたと脅されています。弁護士に相談したい

夜のお店で働いている者です。

Xをしてるのですがお店専用のアカウントばかり動かしてるのにも関わらず、「誹謗中傷したから今後の動きを考えます」と脅しをされています。

誹謗中傷した投稿すらしてないのにしたと決めつけられ脅されてるのですがこれはこちらから相手を弁護士さんにお願いして訴えることはできるのでしょうか?

とても心外です。

まだ裁判所が認める脅迫に至っていないですね。
今後の言動もすべてスクショしておきましょう。
警察も裁判所も証拠がすべてですから。

脅迫として刑事事件とまでは現時点ではならないでしょう。より具体的な脅しや金銭を請求する行為等があった場合には、すぐに警察や弁護士に相談されると良いかと思われます。