傷害の不起訴の可能性を教えてください

知人女性に痣ができる怪我をさせました。
被害届を出されたのですが、初犯の場合否定し続けたら不起訴になりますか?
向こうは診断書をもっています。

否認したとしても、相談者さんが傷害を負わせたという客観的な証拠がある場合には、起訴となるかと思います。
診断書だけでは立証に足りませんが、そこに至る経緯や、防犯カメラ映像、第三者の証言等とあわせて立証に足りることも考えられます。
他方で、被害者と示談し、宥恕を取り付けることで不起訴となる可能性はあります。
詳細なご事情を伺わなければ判断できないところですが、刑事事件は早急に対応する必要が多いので、一度弁護士にご相談されることをおすすめします。

診断書のみの場合は言い逃れできるのですね。LINE等ではその人会う約束のやりとりくらいしか残してないので証拠にはならないですよね?
示談金を支払う余裕がないので困っています。

診断書だけでは、その方が傷害を負っていることは分かりますが、何が原因で、つまり誰に傷害を負わされたのかまでは分かりません。
ただ、その日に相談者さんと会う約束をしていたLINEが残っているのであれば、その日に相談者さんとその方が会っていたことが推認され、そこからお二人が会っていた時に傷害を負ったことが推認し得ますし、その方が相談者さんから傷害を負わされたという供述の信用性も認められる余地があります。
難しい話にはなりますが、診断書やLINEが証拠にならないと決めつけることは危ういかと思います。

私の見解をご回答差し上げます。

あくまで一般論ですが、客観証拠がないからそれだけで、不起訴になるとも言えません。
目撃者の存在もあり得るかと思いますし、他の証拠と併せて立件もあり得ます。

個人的には確実に不起訴になることを望まれるのであれば示談をされることを強くお勧めします。

室内でのいざこざのため目撃情報はありません。
向こうが厳罰を望んだら起訴の確率は上がりますか?

あくまで一般論ですが、おっしゃるとおりです。
被害者の処罰感情は、処分を決める上での重要な考慮要素になります。

もし厳罰を望まれた場合、初犯でも実刑になる可能性はありますか?

可能性としては、あり得ます。

ただ、これ以上は、事案の態様等によって全く異なりますので、担当の捜査機関次第かなというのが私の印象です。
必要であれば、お近くの無料相談をご利用下さい。

警察の取り調べでは会った事は認めました。
これって言わない方がよかったですか?