自己破産後の引越し可能性について

法テラスの利用が出来ると委任契約を行う弁護士より連絡があり、同時廃止にて自己破産を行おうと思ってます。

委任契約後に再就職等の関係で県外へ引越し等が出来るのでしょうか?

引越しはできますが、引越し先により申立する裁判所が変わる可能性があります。これは裁判所には担当する管轄区域があるためです。
そのため、引越しする事情があるのなら、委任契約前に弁護士に説明して相談するべきと思われます。