全ての弁護士の方にお聞きしたい守秘義務について。

無料相談を弁護士にしました。詳細に付いては、色々と纏めてから日程決め、という話になりました。その相談をしてる事を揉めている相手に、聞かれたので話した所、その無料相談の先生へ僕の事を聞いて見たところ(本名フルネーム)話は聞いてないと回答貰ったと言われました。無料相談とは言え、守秘義務はないのでしょうか?
調べた所、無料相談であってもあるとあったのですが、これでは安心して依頼までいけません。

むしろ守秘義務を守っているから、「話は聞いていない」との回答なのではないでしょうか?

相談を受けたかどうかも守秘の対象に入っているので、Bから「Aから相談を受けたか」と聞かれても弁護士としては「聞いていない」「知らない」「回答できない」というような回答になるでしょう。

話を聞いていない、よりは回答出来ないと言って頂けないと、より一層のその方と揉めています。また、平気で問い合わせ先の相手に個人名も出しています。A氏などとしないと、その問い合わせした者が何者かも分からないのに怖さを感じました。

そこまで危惧するのであれば、相談した具体的な弁護士名を相手に伝えることは慎重になった方がよかったと思います。
弁護士に対するクレームで相手方から「お前(=弁護士)がこうアドバイスしたと聞いたぞ!どういうことだ!」とクレームの電話がかかってくることが稀にあり、対応に苦慮するケースがあります。