小学6年の娘がクラスの女子生徒に画鋲で刺されました。怪我がなくても被害届は出せますか?

小学6年の娘が同じクラスの女子生徒に画鋲で手を刺されたり(出血は無し)コンパスを首に当てられたりしました。
相手の保護者と先生立ち会いの元面談しましたが、やった事実は全面的に認めたものの、誠意ある謝罪は頂けておりません。二度とさせないという約束もしてもらえませんでした。
加害者生徒は普段から「人を殺してみたい」や「誰でもいいから刺してみたい」と言っているそうで、学校側はスクールカウンセラーを導入し加害者生徒のメンタルケアに取り組むそうです。

実際に怪我等はしていなくても被害届は出せるでしょうか?
告訴したいとは思っていないのですが、二度と娘に危害を加えないように気をつけて欲しいのと、やった事を保護者に真摯に受け止めて欲しいです。
その為に被害届を出そうかと検討してるのですが、やはり難しいでしょうか。

大変なご心労と思います。被害届を警察に提出すること自体は可能と思います。医師の診断書などあればなお適切かと思います。ただ、警察がどこまで捜査するかは不明ですが。
以上よろしくお願いします。