中古原付バイクの個人取引で、執拗に返金を求められる場合の対処法

中古原付バイクの個人取引で、現車確認後に相手に納得して頂き、購入頂きました。その際、エンジンのかかりの悪さがあることを伝え、目の前でエンジンをかけたりして相手の確認に付き合いました。その日に相手に引き渡し、次の日に相手の方が家まで乗って帰られました。
しかしその3日後、乗っている途中にエンジンがとまったため、返品返金してほしいと執拗に要求してきます。かなり高圧的な態度で、かつ法律的に返金する必要もなさそうなため、応じるつもりはありません。しかし相手は返金されるまで絶対に引かない、法律は関係なく気分が悪いので返金しないと毎時間しつこく要求してくるため疲れました。

私に返金の義務がないというのは合っておりますでしょうか?また、あまりにも執拗なので返金したくはないのですが、この状況で出来ることとは何かありますでしょうか?相手は住所を知っているため少し怖いです。

お困りのことと思いますが、「エンジンのかかりの悪さがあること」と「乗っている途中にエンジンがとまる」ことは質的に違いがあるものと思われます。

取引上の社会通念に照らして、通常は、走行中にエンストするようなことはないという性質を黙示に合意していると思われます。

そのため、「乗っている途中にエンジンがとまる」商品であることを前提に売買契約を締結しているか、契約不適合責任を排除する特約を定めていない限り、契約不適合責任として修理請求や契約解除に基づく返金請求をされる可能性があるでしょう。

なお、前提として「乗っている途中にエンジンがとまる」ことの立証責任は先方にあります。

ありがとうございます!
現車渡しを伝え、相場に比べ破格の値段で譲っている場合は契約不適合責任の排除に繋がりますでしょうか?

契約書で契約不適合責任を排除する旨記載していなければ、「現車渡し」はあくまで「現車」で渡すという意味に留まり、契約不適合責任の排除までは辿り着かないかと思います。
ただ、相談者様としては「現車渡し」が契約不適合責任を排除する趣旨だと説明することになるのでしょう。