ライブチケット代の返金を求める際の問題について

ライブの約3ヶ月前にXで同行者を探していた方に声をかけ、同行させていただけることになりました。その際、先にチケット代をPayPayで送金しました。LINEの交換もしました。本名などはお互い知らず、電話番号とLINE、Xのアカウントだけ知っている状態です。
ライブ当日の朝、「体調不良(発熱)で行けなくなった」と言われ、その方がいないと会場に入れないためライブに行けませんでした。
「私)入れないなら全額返金してください」とLINEをし、「相手)責任もって返金します」と返ってきました。
そして、少し時間を置いて、期日(10日まで)を明記したLINEを2月7日(水)に送ったのですが、現在まで既読がつきません。チケット代は約1万円ですが、学生にとっては大きいので返してほしいです。
今日まで待ってみて、既読も返金もされないのなら明日の昼頃に少し怖いですが電話しようと思います。でも電話に出る保証もありません。
こういう場合、法的措置を取るか悩んでいます。
どうしたらいいですか?

電話番号を把握しているとのこと、その電話番号にかけてみたことはありますか?
弁護士会照会という手続を使って、電話番号から相手の氏名や住所を特定することができる可能性があります。
ただ、弁護士に依頼する場合も費用がかかります。
チケット代は1万円ということとなると、弁護士費用の方が高くなると思います。
法的措置を取ることは可能ですが、費用倒れにはなるでしょう。
相手が特定できた時点で弁護士費用や精神的苦痛等の慰謝料も加えて損害賠償請求することも考えられますが、そこまでやるべきかどうか。
あとはあなたの決断次第です。

回答ありがとうございます。
貴方様のご意見をふまえ、法的措置は取らないことにします。
11日に「PayPayが足りないから少しだけ待ってください」と返信が来ました。
その日の昼に、何日までに支払っていただけるか聞きましたが、また数日既読がつかず、本日「いつまで待てばいいのか。事情がないなら○日×時までに返金してください。返金されなければ警察に相談します(一部抜粋)」とLINEを入れたところ、10分で「連絡遅くなりすみません。わかりました」と短く返信が来ました。何も事情を説明しないことから、ただ面倒くさがっているのだと感じ取れます…。
返金期日まであと数日だけ粘ってみます。

相談に乗って頂きありがとうございました。