債権回収のために内容証明を送るが、内容の正当性について確認

婚約者である彼氏の一方的な要望のもと、同棲解消をしました。婚約者であったことは親族にも紹介済みです。兄の結婚式にも、婚約者として出席しました。
同棲解消の条件として、以下2点を口頭で約束しました。括弧内の数字はやりとりをした日付です。(2023/12/16)
①退去時の費用は全額男が負担
②1月以降の家賃含む生活費は折半しない(全額男負担)

その後男側の浮気が発覚したものの、慰謝料については以下の約束をしました。こちらはメッセージでのやり取りのため、データが残っています。(2024/1/12)
③慰謝料は女側の性行為の強要による精神的苦痛と男側の浮気による精神的苦痛で相殺とするため不問

また、男側が管理していた口座で積み立てていた生活費の余りの半額と、引き落とし失敗回避のために私が予め入れておいた10万の返金を要求し、了承をもらいました。これもデータで残っています。(2023/1/12)
④積み立てた生活費の返金(総額20万程度)

しかし、先日男側からこれらの約束を一方的に反故にする内容のメッセージが届きました。(2024/1/23)
本人曰く、弁護士に相談したとのことです。
❶退去費用はどちらかが全額負担する義務はなく、慰謝料で相殺しているため折半
❷1、2月の家賃半額を請求
❸❶と❷の合計額を④から引いた差額のみ返金する

これについて、債務履行を求めるための内容証明を送るつもりです。
その前にまず、第三者から以下の私の主張の正当性について確認したいです。

質問
1.私は同棲解消という相手の要件を飲んだのに対し、相手側が①②を一方的に拒否するのは債務不履行にあたるのではないでしょうか

2.慰謝料で退去費用を相殺とありますが、そもそも退去費用全額負担関しては同棲解消のための条件であり、慰謝料はまた別件で考えるべきではないでしょうか

3.慰謝料を不問とすることについては男側から提案されたものであり、それに了承したにもかかわらず❶を要求するのであれば、私も①②に加えて慰謝料を要求していいことになりますか

4.男側の口座に入っている私の財産を、一方的な主張のもと了承を得ず退去費用に充てるのは、法的にも問題があるのではないでしょうか

5.相手側の新住所がわからない場合は、やはり弁護士に依頼した方がいいのでしょうか。郵便の転送だと届かないでしょうか。

合意内容(証拠)の確認が必要ですが、
一般論としてご回答します。

 1と3 
 和解契約の債務不履行を理由として解除し請求できると考えます。

 2
 慰謝料で相殺の趣旨がよくわかりません。当初の合意内容次第と思われます。

 4
 法的には判断が分かれるところだと思われます。

 5
 転送届をしていれば、転送されます。
 なお、追跡サービスで大雑把な住所は把握できます。

1と3が請求できるとのこと、ありがとうございます。

>慰謝料で相殺の趣旨がよくわかりません
相手から送られてきた文章を書いております。私も全く意味がわからなかったので、趣旨がわからないと言われて安心しました。
慰謝料不問はメッセージでのやり取りに残っているため、当初の合意内容と異なります。
弁護士に相談したと言っていましたが、何をどう相談したらこのような回答をもらうのでしょうか…。

質問5について、転送届がされていれば問題ないとのことで安心しました。