不倫相手と一緒に公正証書を出す手続きは必要ですか?

5年間うちの夫と不倫をしていた不倫相手から慰謝料を分割支払いしていく約束を頂きました。公正証書で慰謝料の支払い契約をしておくと、飛ばれた時に強制執行できる執行証書となるらしくこちらのサービスの検討をしています。

公正証書があると裁判の手続きを省略できるようですが、この公正証書を出す手続きは必ず不倫相手と一緒にしないといけないのでしょうか?

原則として二人が公証役場へ出向くことで定められた手続となるようです。慰謝料の額的にも代理人をたてるのが難しそうです。

どうしても2人で行かないといけない場合、私の最寄りの公証役場まで来てもらっても良いのでしょうか?過去の質問を見てると、当日バックレられたとかもありますし、わざわざ相手の最寄りまで飛行機で行きたくないです。

どの公証役場で手続きするかは話し合い次第でしょう。
来ないリスクは十分あります。
空振りを避けたいのであれば、
相手方に出頭代理を立てさせる他ないと思います。

>この公正証書を出す手続きは必ず不倫相手と一緒にしないといけないのでしょうか?
 こちらも代理人を立てないのであれば、二人で共同して公正証書の確認及び署名押印をする必要があると思います。
 あなたの希望する公証人役場で作成することを相手が了承していれば可能ですが、それよりも、次の点が気になります。
>公正証書で慰謝料の支払い契約をしておくと、飛ばれた時に強制執行できる執行証書となるらしくこちらのサービスの検討をしています。
 執行受諾文言付の公正証書と呼ばれるものですが、債務の特定や期限の利益の喪失など、それなりに手の込んだ公正証書となります。
 公証人がゼロから手取り足取り教えてくれるわけではなく、当事者で公正証書の文言を考えて、予め公証人に確認してもらう作業が必要になります。
 そこまで根気強く時間をかけて作成することが難しいのであれば、費用をかけてでも代理人に依頼した方が得策でしょう。