勤務先が廃業するのですが、生徒との連絡先交換は可能ですか?

私は講師バイトをしていますが、勤務先が数ヵ月後に廃業してしまいます。
私が受け持っている生徒の1人がそれまでに塾を辞めるそうなのですが、「他を探すのが大変なのでうちに来て専属になってほしい」と言ってくれました。
しかし、勤務先の規則として生徒(在籍していた生徒も含む)との連絡先交換、生徒やその家族との外部での接触、同業他社の兼業をすることが禁じられており、勤務開始時に誓約書にサインをしました。
勤務先が廃業するまで連絡先を交換しないことがベストだとは思いますが、仮に交換して、同業他社の兼業をしてしまうとバレる可能性はありますか?また、その際に損害賠償が発生するか、その予想される金額も教えていただきたいです。

廃業確認後、あなた自身が、自分の客として直接契約されるといいでしょう。
同業他社の兼業で行うことはないでしょう。