公正証書における変更時の連絡義務と虚偽報告について教えてください

2022年離婚し、養育費は『子供が満20歳になるまで月額◯万支払う』との公正証書(強制執行認諾条項、交付送達)を作成しました。2023年4月育児休暇終了し、復職。2023年11月元夫から『仕事復帰してると思うから養育費を見直す為に源泉徴収票を提示するように。』との連絡。トラブルになるのが嫌で今年だけはと思い源泉徴収票と育児休業給付金支給決定通知書を見せて養育費の見直しに応じることにしました。私が計算したら現在より+2千円になりましたが、『弁護士に相談したら現在の金額が妥当と言われた。今後は収入が変わるときに、連絡して下さい。公正証書はそのためにつくって離婚したのは、あなたです。虚偽報告で訴えることもできたそうです。』との連絡がありました。

1.何が虚偽報告にあたるのでしょうか?
2.公正証書には特に変更時(所得、住所、連絡先など)の連絡義務の記載はありません。記載されているならどのような文言なのでしょうか?
3.公正証書は親権、養育費を明確にし後から言った言わないなどの論争にならない為と養育費の未払いを防ぐ為に作成しました。元夫が言っている『そのため』という意味が何を言っているのか分かりません。

養育費支払いの定め方としては、

①一定金額を〇〇歳までという一律の定め方
②収入変動が〇〇万円以上あったときは変更するという変動条件をいれたもの

があります。
実際には大半は①でしょう。そもそも公正証書化するメリットは、強制執行認諾文言を入れることで、養育費支払いを担保させるためであるところ、②のような変動条件をいれた場合は、このメリットが失われます。お手元の公正証書はどのような記載になっているでしょうか?

②のような定めがあれば、合意の効果として、当該条件を満たす場合は報告する必要があります。

①の定めの場合は、逐一報告する約束をしていないのですから、「虚偽報告」といった話にはならないでしょう。養育費の変更を求める場合は、「合意時に予測のできなかった事情の変更」があることが必要でしょう。なぜなら、①の形で定めをした場合は、収入の増減が生じること(生じない方がおかしいわけで)を踏まえたうえで一律の金額支払いで合意しているからです。

ありがとうございます。
公正証書は①の形で作成してます。
虚偽報告とは何なのか分かりませんが、訴えられた場合はどうなるのでしょうか?

・「訴えられた場合はどうなるのでしょうか?」

訴えられる事情はないです。

ありがとうございます。安心しました。