自転車事故の慰謝料算定に関する保険会社の回答に納得ができません

自転車に乗っていたところ、車にひかれる人身事故を起こされました。責任割合は10対0ですが、相手の保険会社が提示した自賠責基準の慰謝料の金額が低すぎるため、納得いっておりません。赤い本基準の金額を提示しましたが、断られました。
保険会社は「赤い本は訴訟を前提としたものであり、訴訟には弁護士費用や訴訟対応上の労力がかかることから、被害者の方にかかる心理的・経済的な負担を加味しているため、訴訟以外の解決方法に比べて高額な慰謝料の算定となっている」と文書で回答してきました。
この保険会社の赤い本の高額な慰謝料の算定理由は正しいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

当事者同士の話し合いでは保険会社からの提示額は定額となる傾向にあります。ただ、訴訟に至らずとも赤本基準で合意できるケースもありますし、訴訟に至らなければ赤本基準とならないというわけではありません。

ただ、弁護士を入れて交渉をする方が、金額が増額されやすい、というケースはあるかと思われます。

一般の方が保険会社と示談交渉しているような段階では、事故相手が加入している任意保険会社が赤い本基準での慰謝料算定に応じないこともよく見られます(少なくとも、過去の相談経験で同じような理由で相談を受けたことがあります)。
 相手方保険会社がご投稿のような対応に終始する場合、そのまま交渉を続けても期待するような増額には至らないことが想定されます。
 このようなケースでは対応の仕方を変えてみることが適切な場合があります。例えば、以下の方法等が考えられます。

①弁護士費用特約の確認
 あなた又はあなたのご家族(同居,別居を問いません)が加入している自転車保険、自動車の任意保険、自宅の火災保険等に弁護士費用特約がついているか否か確認してみて下さい。自転車に乗っていて際に交通事故に遭った場合にも適用がある場合があります。
 弁護士費用特約がついている場合、相談料や依頼する弁護士費用を弁護士費用特約から支払ってもらえます。

②ADR(裁判外紛争解決手続)の利用
 事故態様•過失相殺の争いがない事案であり、事故の相手方が任意保険に加入しているようですので、お住まいの地域の日弁連交通事故相談センターや交通事故紛争処理センターであっせんを受けてみる方法が考えられます。弁護士に依頼できないような場合にも、赤い本基準を踏まえた解決がしてもらえる可能性があります。

泉先生、清水先生、お忙しいなか、ご回答ありがとうございます。
たいへん参考になりました。
助言していただいた内容をふまえて、対応したいと思います。
ありがとうございました。