自転車事故を起こしたかも。接触したと思っておらず、その場で通報しませんでしたが、どうなるでしょうか?

自転車で通勤中に、右側前方の車(停車していたか徐行していたかは覚えていません。)の後ろから飛び出してきた人とぶつかりそうになりました。(交差点で一旦停止した直後だったので、あまりスピードは出ていなかったはずです。)
その場では接触していないもの(相手も驚いているようでしたが、転んだりよろけたりはしていませんでした)と思い、一言謝って、相手も特に何も言わずにそのまま立ち去った(そのため、相手の名前や連絡先は不明)ことから、警察を呼びもしませんでした。
しかし、ひょっとしたらぶつかっていたかもしれないと思い、当日の昼過ぎに現場の最寄りの交番で事故を起こしたかもしれないことを上述のとおり報告しました。

対応していただいた警察官は、自転車を撮影し、こちらの連絡先等を聞いただけで、これだけでは事故として受け付けようがなく、このような申し出があったことは報告しておく、また、事故かもしれない場合その場ですぐに通報してほしいとだけ言われて、帰らされました。

その後のことは聞けずじまいでしたが、相手が接触事故で怪我したと届け出た場合、どうなるのでしょうか?
また、こちらの思っているとおり、ぶつかっていない場合は、そもそも事故は起こっていないという理解でよいでしょうか?

仮に相手にぶつかっていた場合、当日に交番に報告したことで、自首したことになるのでしょうか?

>相手が接触事故で怪我したと届け出た場合、どうなるのでしょうか?
→ 人身事故として取り扱われる可能性があります。

>また、こちらの思っているとおり、ぶつかっていない場合は、そもそも事故は起こっていないという理解でよいでしょうか?
→ そういう理解でよろしいかと思います。

>仮に相手にぶつかっていた場合、当日に交番に報告したことで、自首したことになるのでしょうか?
→ 自首と評価される可能性もあるかと思います。

【参考】刑法
(自首等)
第四十二条 罪を犯した者が捜査機関に発覚する前に自首したときは、その刑を減軽することができる。

ご教授いただきありがとうございます。
民事は自転車保険で対応できるのでしょうが、刑事について警察への事後報告以外でできることがあれば教えてください。