なりすましとして訴えることができますか?

私と同じ下の名前と、同じ学校名を名乗るインスタグラムのアカウントがあるみたいです。友達が言うには、同じ学校のある男子に体の関係を迫るようなDMをしているらしいです。私じゃないと言っているけど、みんながどれだけ信じてくれるかはわからないです。
 そこで質問したいのですが、自分の学校には私と同じ名前の人は数人いるのですが、この場合だと必ず私だと特定できないので、このアカウントを訴えたりすることは難しいでしょうか?

同じ下の名前の生徒が他にも複数いるということですと、アカウントの名前と学校名だけでは特定できていないかと思います。
とはいえ、自分と間違えられて困っていることは確かかと思いますので、まずは学校の先生や職員の方に相談してみるべきかと思います。

学校の先生に相談したのですが、そのアカウントが既に削除されたことなどからしばらく様子を見ようといった感じの対応でした。でも、いつまた現れるのかわからないし、怖いので警察にも相談したいと思います。弁護士の方から見て、このような場合に警察は取りあってくれるでしょうか?また、完全に私と特定できないような今回のケースで、犯人を名誉毀損などに問うことはできるのでしょうか?

アカウントの主が特定されていないということですと、警察が刑事事件として受理する可能性は残念ながら低いかと思います。
また、今回のケースではご相談者に対するなりすましであるとも断定しにくいところですので、名誉毀損に問うのは難しいかと思います。