不法侵入になるのかどうか

1時間ほど前に飼い猫が自分のベランダとお隣さんのベランダの間に降りれる所があるのですがそこは玄関の上というものでそこに飼い猫が降りてしまい呼んでも登ってこれない高さで無我夢中で助けに降りました。
人間でも登るのは大変で先に猫をベランダに戻しましたが足元にしていた自分の家の排水溝を根本から折ってしまいました。
ベランダには勿論入ってないです、勿論盗撮やらをしようとした訳ではなくただ猫がベランダに行ったらダメだって言うのと落ちたら危ないと思い降りてしまいました。
防犯カメラがあるかは分かりませんがこの場合不法侵入になるのでしょうか?

明日の朝にでもお隣さんに説明、謝罪しに行こうと思うのですがペット不可の賃貸でペットとと言うしかないと思ってます。
飼い猫の事は鳴き声や足音、たまに自分が何かしている隙にカーテンを開けて窓から外を見てしまっているのでお隣さんは知っていると思いますが管理会社に言われてないみたいです。

謝罪をして仮に訴えますとなったらどうなるのでしょうか。

勿論物を取ったとか盗撮したとかではなく洗濯物を干している時に猫が降りてしまってお隣さんに助けを求めるのが一番だったのですが猫が落ちたら危ないどうしよう助けないとと無我夢中になってしまいました。
不法侵入成立するのでしょうか。

あなたの侵入には、相当な理由があるでしょう。
物を盗るとか、盗み見るとか不正な目的ではないので、住居侵入には
なりません。

お隣さんに謝りに行こうと思うのですがどう謝罪の意をお伝えすれば良いのでしょうか?
ペット不可なのでペットがと言っていいのか判断ができず、、

音とかでお隣さんは分かってると思いますが何も言わない言われてから理由を話すという手もあるのでしょうか?

相手は、気にもしていない様子なので、言われてから話すといいでしょう。
これで終ります。