"警察官と結婚する際、名誉毀損で事情聴取された経験は相手にバレる可能性はありますか?"

現在、警察官と交際しています。結婚の話もでています。しかし私には犯罪履歴があります。3ヶ月前に名誉毀損で警察官に事情聴取されました。警察には私の名前も職場、指紋などが残っています。名誉毀損については相手側と示談が成立し、書類送検されましたが不起訴処分で前科はついてません。それでも警察官と結婚をし身辺調査をされる時に名誉毀損で事情聴取されたことは相手側にバレるのでしょうか?

身辺調査で前歴はばれますか?

不起訴処分も前歴として、あなたの記録に残っていますね。
バレルと思いますが、重大犯罪ではなく、不起訴で終っていることから、結婚に支障はないでしょう。

露見すると思いますので、将来のことを考える限り、ご自身から背景事情等をお相手に正直に伝えておく方がよいように思います。

記録自体は不起訴の場合であっても残っているため、照会等をかければ発覚するでしょう。トラブルを未然に防ぐのであれば、事前に話をしておき、共有をしておいた方が良いかと思われます。