旦那が不正利用の犯人扱いされ退職に追い込まれた件で訴えることは可能でしょうか?

旦那の話なんですが、社長のクレジットカードが不正利用されてることを社長がカード会社の人に言われ、そのカードを渡したことがあるのは旦那だからと、旦那がいきなり犯人扱いされ、利用したか問いただされたそうです。全くもってそんな利用なんてしたことないのに、伝えても犯人扱いされ続け、今働いてる会社を退職することになりました。
こういった場合は訴えたところで、無理なんでしょうか?
こちらは子供もいて生活が大変なのに、こんなことで退職する形になってしまい、納得がいきません。

不当解雇あるいは不当退職強要なので、解雇無効等の手続きをされるといいで
しょう。
一度、弁護士に相談して見ると、具体的な方法について、教示されるでしょう。