刑事告発後、逮捕、取り調べまでの期間

刑事告発が受理されてから、どのくらいで相手が認識(逮捕、取り調べなど)しますか？
特定される可能性があるため、詳しいことは言えませんが、刑事２課が担当している事件です。

どのくらいの期間という目安はありません。
捜査機関側の事情、捜査の方針で、半年以上先になることもあります。

回答ありがとうございます。
どのくらい動きがなかったら、遅いと判断すればいいですか？なお、苦情なり言うとしたら、何処に言うのが効果ありますか？