メンズエステ店でお客様のクレームによる店側からの脅迫になるのかどうか

メンズエステで働いているのですが、私個人(体調不良)の都合でお客様が本来予約したメニューをお客様に確認を取った上で変更をした(料金はそのまま)という事でお客様からクレームが入りました。(店に着く前に先に言えということ)
それについてお店側から「お店自体のリピート客だし、一回で何万も使うのに、今後来なかったらどうする?損害は大きい」ということで「そのお客様が今までに月支払ってきた平均の額を少しずつでも返せ、返さず逃げたら家に行く」と言われました。
友人に相談したところそれは脅迫だと言われました。
私も普通のお店であればそういった形でお店の方と話し合いをしようと思いますが、お店がグレーだとわかってる以上わかりません。
実家暮らしで親がいるのでバレたくないというのはわがままだとわかっていますが、できるならばバレたくないです。
これは脅迫に当たり警察の方に対応して頂ける案件なのか、教えて頂きたいです。

脅迫となり得るかと思われますが、警察が対応してくれるかどうかは微妙です。警告の連絡のみで刑事事件かとならない可能性もありますし、そもそも対応してくれないケースも多いです。

警察の対応が難しい場合弁護士を代理人として立て、窓口として弁護士を対応させるということも可能ですので、その点も併せてご検討されると良いかと思います。