不貞行為による慰謝料請求に関する合意書の作成方法について相談したい

現在、過去の不貞行為によって慰謝料を請求されています。200万円から減額をしていただき60万円に。後は合意するだけの段階です。
請求してきた者の元旦那(不倫相手)には不貞慰謝料の支払い約束はなく、離婚慰謝料として200万円請求し締結したとのことでした。

そこで、私が慰謝料の支払いに合意するにあたり、迷っていることがあります。
私の担当してくださっている代理人弁護士より、「合意するにあたり元配偶者に対して私も慰謝料を払ってることを通知することで求償権行使のリスクを減らすことができる。ただ一方で、通知する事で請求がくるリスクもある。請求がきた場合、過失割合に応じて支払いをしなければならない。」とのことでした。
不倫相手が離婚する際に弁護士がついていたのかが分からないので、求償権の存在についても知っているかが不明です。

①相手方の合意書にそのまま合意するか、②新たに合意書を作成し、支払いに関して通知してもらう方がいいのか
この2点で迷っています。
代理人弁護士もリスク面に関してどちらが良いのか迷っているとのことで、私も考えたいと伝えて折り返し電話すると伝えています。

文章が分かりづらくて申し訳ございません。
他の方の意見が聞きたくて…。

申し訳ないのですが、

依頼している弁護士ですら迷う内容を、
この場で数行事情を書いていただいただけで判断するのは難しいです。

可能であれば、他の弁護士にも面談相談に行って、
依頼している弁護士と同等に詳しい事情を伝えてアドバイスを受けるのがいいと思います。

不貞相手が、離婚慰謝料として相手に200万円を支払っており、ご自身は相手に60万円を支払う形で合意ができそうという状況かと思われます。

あくまでご提示の限定的な情報をもととした私見ですが、実際に60万円の支払いをし、不貞相手に支払いの連絡がいった場合、慰謝料の総額としては260万円となるかと思われますので半額の130万円相当分を請求されるというリスクはあるでしょう。

相手と求償権について合意ができるのであれば伝えることは構いませんが、積極的に伝えるメリットはあまりないかと思われます。

求償権については相手がこちらの支払いを知ろうと知るまいと、自身が負担した段階で請求をしようと思えば可能ですので、請求をしてきた場合に話し合いをするという形でも構わないでしょう。

ただ、相手の属性や今回の件の特徴等の個別事情により大きく結論は変わりますので、ご依頼されている弁護士の意見が一番尊重すべきかと思われます。

ご回答していただきまして、ありがとうございました。
しっかりと考えた上で、明日代理人弁護士に連絡しようと思います。