派遣先での勤務時間が切り捨てられ、正当な給与が支払われていない件について、支払いを求めるには

派遣会社Aに登録、契約→1ヶ月半ほどの契約でB会社にて勤務をしました。

仕事を始めるにあたって、B会社の上司から直接誘われ、「残業など、働いた全ての時間に給料が支払われる」という説明、認識で仕事を始めました。
手書きのタイムカード、派遣会社が提供しているサイトのマイページより出退勤報告、個人でつけているシフト管理アプリにて、毎日の勤務時間は記録してあります。5分単位で残業(とはいえ8時間以内の時間内労働)をする日も何日かありました。

しかし、勤務を始めて2週間ほど経ったあたりで、B会社の上司より、「5分単位の残業は切り捨てになってしまうそうだね」と聞き、その日から10分単位で帰れるよう配慮していただけました。

そのため、定時を過ぎた勤務のみ5分単位の労働が切り捨てになるという認識でしたが、給料明細を見ると日々5分単位で切り捨てされていました。
派遣会社Aにも問い合わせると、日ごとに5分単位の労働は切り捨てだと言います。
しかし、計算すると実際に働いた勤務から1時間10分のマイナスになっています。
1日8時間以内の時間内労働は全て支払われるべきではないでしょうか?

1人で戦うことになるため裁判等起こす予定はないのですが、、どうにか説得して支払ってもらいたいです。
よろしくお願いいたします。

働いた時間については全て給与が発生するため、基本的に切り捨てで無給の労働時間が発生することはありません。

そのため、切り捨て処理されていた部分は未払い給与として支払い請求が可能かと思われます。

ご回答いただきありがとうございます。
その旨を派遣会社へ伝え、未払い給与の支払いを請求したいと思います。
もしこれに応じてもらえなかった場合、所轄の労基へ相談するか、弁護士の方に相談するべきでしょうか?