不起訴事件の損害賠償請求手続きの順番

委任弁護士と信頼関係がうまく築けておらず、現在依頼している損害賠償請求の進行内容について質問させてください。
現在、不起訴処分となっている刑事事件の被害者として、加害者へ損害賠償請求を行なう目的で弁護士へ委任しております。今回の弁護士と委任契約を結んだのは被害届を出している事件が送致されたタイミングです。検察へ追加で提出する上申書を作成してくれていた様ですが提出前に検察から不起訴通知が来ました。
不起訴通知を受け、弁護士からは「お金が欲しいのであれば次は損害賠償請求の手続きに移行しますし、加害者への制裁を希望するのであれば検察審査会への申立てを行います」と言われたのですが、素人なりの考えですと検察審査会への申し立てをしてその結果を受けてから損害賠償請求に移行する場合、申し立ての結果不起訴相当の通知が来る事も考えたら申し立てと同時、もしくは申し立てをしてすぐに損害賠償請求に移行した方が良いように感じるのですが、
検察審査会への申し立て→結果を待つ→結果が出てから損害賠償請求に移る 
というのが一般的な進行なのでしょうか?
勿論起訴相当の議決がくだされる等こちらに有利な結果となれば大きく状況が変わりますが、あくまで検察審査会の申し立てか損害賠償請求か二択しかないような言い方をされているので気になりこちらに質問させていただきました。
詳細を把握しない状況での回答は難しいとは思いますが、なんとなくでも一般的な回答をいただけますと幸いです。

一般的には、検察の起訴不起訴の判断基準と民事訴訟の判断基準は違うので、民事訴訟が可能な
ら、訴えを提起することになりますね。

例えば暴行や傷害事件などで、有罪(罰金含む)となれば、被害者として検察に対して証拠の開示請求ができるので、暴行等の具体的状況がわかり、民事での証拠に使えます。不起訴の場合はこれができず(交通事故の場合、実況見分調書は可)、証拠に乏しい場合は困ります。

他方で、証拠がそろっているのであれば、損害賠償請求をすればよろしいと思われます。

内藤先生、匿名A先生、貴重なご意見ありがとうございます。
仰る通り検察審査会への申立ての結果起訴となれば、損害賠償請求での立証責任の負担が減るので、それを視野に入れた進行の組み立て方だと思いました。
もし申立ての結果不起訴相当の議決がなされても現時点と状況は変わりないので、やるだけやってみようといった感じなのかもしれません。
大変スッキリしました!
本人に直接聞けば良いものを皆様に御迷惑おかけしてすみませんでした。
大変助かりました。感謝いたします。