同じ内容の言葉を言い返しただけでも誹謗中傷で開示請求されますか?

とあるSNSのやり取りで喧嘩のような流れになりました。

自分がとある人と言い争っていると横から来た人、ここではAさんと呼びます。
Aさんが私に対して「頭悪そうな障害者だな」と言ってきました。
なので私も頭に血が登り言い返してしまいました。
相手の自己紹介欄に職業が書いていたので「こんな仕事をしてる貴方のほうがよっぽど障害者でしょ」というような返信をしました。

するとAさんから「訴える。開示請求する。」と言われて1ヶ月ほど経ちます。

自分としては相手に言われたことをそのまま返したつもりなのですが、最近では開示請求が簡単にできると聞き心配になってきました。

その後はお互いに無視しあっている状態で発展はしていません。

いずれも名誉棄損ですね。
様子見で静観しましょう。
運営から書面来たら、回答については弁護士に相談するといいでしょう。

相手が発端でも開示請求は通りますか?
全てを見た上で弁護士は依頼を引き受けると思いますか?

また、「スクショを撮ってるからな!」と脅されてるのですがスクショは証拠になりますか?相手方のスクショを見ましたがURLは記載されていませんでした。
自分がすぐに投稿を削除したためそれしか無いと思います。

自分は相手の誹謗中傷ツイートをURL付きスクショ、魚拓取ってあります。

請求者は都合のいい情報だけで請求するでしょう。
したがって、通る可能性はあります。
全体を見ることができれば、遠慮するかも知れません。
スクショは証拠になります。
これで終ります。

相手が発端でも開示請求は通りますか?

→通常であれば、相手方が開示請求をすれば、相談者様に対する意見照会が行われます。相手方が都合の良い情報だけを出していたとしても、相談者様から、意見照会の回答に添付する資料として、相手方が発端であることがわかるスクリーンショットなどを出せば、それがプロバイダ経由で裁判所に提出され、裁判所において、名誉感情侵害ではないと判断してもらえて開示が認められない可能性があるでしょう。

全てを見た上で弁護士は依頼を引き受けると思いますか?

→相手方が全てを弁護士に見せれば、弁護士は依頼を引き受けない可能性があるでしょう。ただ、ダメ元でも良いということであれば、依頼を受ける弁護士はいるかも知れません。

また、「スクショを撮ってるからな!」と脅されてるのですがスクショは証拠になりますか?

→なります。

相手方のスクショを見ましたがURLは記載されていませんでした。
自分がすぐに投稿を削除したためそれしか無いと思います。

→URLの記載の有無は決定的なことではありません。

自分は相手の誹謗中傷ツイートをURL付きスクショ、魚拓取ってあります。

→意見照会に対する回答に際して、プロバイダに提出する必要が出てくる可能性がありますから、そのまま消去されないように保存しておいてください。