連帯保証人、生活保護

父が住宅ローン連帯保証人になっていて母が相続したのですが、その後に母は生活保護になった場合どのようになるのでしょうか?

生活保護になった、というだけでは法的義務は変わりません。相続した分の連帯保証債務を負うと考えられます。
事実上、催促が止むこともありますが、訴訟などは時効対策のため提起されることがあるので注意が必要です。