相続放棄手続きについて教えてください

相続放棄について教えてください。
旦那が離婚前に自死しました。
結婚生活は1年半程度。
子供とは養子縁組していました。
死後離婚と死後離縁します。
旦那は生前借金がありました。
財産はゼロ。
相続放棄の手続きをしないと、借金は私や子供のところへきますか?
どのようにすればよいでしょうか?

死後離婚・死後離縁をしてもすでに発生した相続には何ら影響を与えません。
夫婦関係が終了していないまま亡くなった場合、あなたと養子縁組していたお子さんは
借金を相続することになります。
旦那さんの死亡を知った日から3ヶ月以内に、旦那さんの最後の住所地を管轄する家庭裁判所に相続放棄の手続きを取る必要があります。
家裁で手続きについて教えてもらうことができると思います。
ご自身らでの対応が難しければ、弁護士への依頼を検討してもらうとよいと思います。

税金や、保険料の滞納なども相続放棄しないとこちらにかかってくるのでしょうか?
また自分で手続きするには難しいものですか?

亡くなった方の負債を引き継ぎますので、税金や保険料の滞納(解約返戻金があれば相殺の可能性あり)も引き継ぐことになります。

難しかしいとおっしゃる人もいますね。
これは京都家庭裁判所の相続放棄の案内文です。
https://www.courts.go.jp/kyoto/vc-files/kyoto/2022/kasai/R0410_03_souzoku_houki.pdf
これをみて難しいと感じられたら、ご依頼を視野に動かれるとよいと思います。

亡くなった相手には元嫁との間に成人している子あり。
私とは再婚し、私の子と養子縁組済。
この場合、手続きが複雑でしょうか?

どうでしょう。。。
少なくとも、養子縁組か実子かで、必要書類は大きく変わることはないので、
養子だから手続きが複雑になるということはないと思います。

一度、お見積りの希望等あれば、私のページのお問合せフォームからコンタクト頂ければと思います。