ガルバで働いている際の辞職における賠償金について

ガルバで働いているのですが、精神的な理由から辞めたいと思っています。その意思を店長に伝えたところ当日欠勤をした時の罰金(2万円)が残っているからそのまま辞める場合にはそれ以上の金額を賠償してもらうことになると言われました。(具体的には10〜20万)
この場合、賠償はしなければいけないのでしょうか?

このまま当欠分の罰金を残して辞めた場合、請求書を私の実家に送ると言われてしまい怖くて辞めることが出来ません。本当に実家に損害賠償請求が来ますか?

当日欠勤した時の罰金2万円も違法ですね。
辞める時の賠償金も違法ですね。
支払い義務はありません。
労基署に問い合わせて、労働総合センターに相談に行ってもいいでしょう。