委任した弁護士について

加害者側(保険会社の弁護士)と被害者である私も弁護士に委任しています。
委任する前に相手方弁護士より賠償金額の提示があり、それを踏まえて今回委任した弁護士に相談して、その時の計算で100万円程度、上回って請求出来るという事で委任(今年8月末)しました。

相手方弁護士に補足資料を請求(3ヶ月かかりました。)して、本日、ある程度揃ったので慎重に積算するので時間を頂くと委任した弁護士から言われました。
相談は、
・委任する前の100万円の金額の根拠と積算を慎重にするという意味は少し矛盾を感じるのですが、普通なのでしょうか?
・私としては、訴訟などに発展して時間と費用を心配しているのですが、委任した弁護士からは、保険会社は費用がかさむのを嫌がるので、話し合いで解決すると言ってるのですが、信じてもよいのでしょうか?

委任する前と後の弁護士の熱量が違うもので、心配になってきました。

ご教授よろしくお願い致します。

委任前の段階での計算は、具体的な資料に基づいたものではないでしょうから、具体的な資料が提出された際に計算をし直すことはあり得るかと思われます。

また、訴訟に行くとなると、保険会社の方で訴訟のための弁護士費用が追加でかかることもあり、解決までに時間もかかるため話し合いで解決をしたいという希望が出ることは珍しくはないため、ある程度信用できるかと思われます。
ただ、あまりに保険会社の想定している金額とかけ離れているものの場合は応じるメリットが保険会社にとって無くなるため訴訟へ発展するでしょう。

泉先生、早速のご返答ありがとうございます。
・看護料7万円(相手方提示)→11万円(委任弁護士当初計算)
・慰謝料70万円(相手方提示)→165万(委任弁護士当初計算)

おおよそ100万円多くなる計算なのですが、私としては、自信があるのだと思い委任したのですが、保険会社(相手方弁護士)としては、倍近く請求される訳なので、どのように受け止めるのかと、時間と費用(受取れる額は提示額は保証すると言われています。)だけ掛かり、不安になってきました。