懲戒解雇を指摘されたら

当方、就職活動中です
アルバイトを過去に1日でばっくれてしまいました。そのことで懲戒解雇になってるかどうか確認しようとしたのですが、どの職場をばっくれたか忘れてしまいました。なので懲戒解雇になったかどうかわかりません

当然、履歴書にはその会社の名前は思い出せないので書いてません

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懲戒解雇になったかどうかわからない、だから履歴書に書けない状況になって、正社員として入った会社が裏で調べて実はばっくれたバイトが懲戒解雇だったことを指摘されて経歴詐称になった場合どうすればいいのか

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このようなケースで懲戒解雇されることはありますか?

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ばっくれたバイト先がどういうやめかたしたか確かめる方法はありますか?会社の名前を忘れてしまいました.....

正直に話をすれば特に大事にはならないでしょう。経歴詐称として懲戒解雇となるかのうせいも低いでしょう。無断で行かなくなって辞めた会社についてはご自身が覚えていないと調べるのは難しいでしょう。

ありがとうございます
大事にならない理由はなんですか?