解約合意書に、契約書には記載のない内容が追加されていた

業務委託先との契約を解除したく、契約書に定められた期間を遵守し解除を申し入れましたが、解約書には契約書に記載のない、不当に思われる条項が記載されていました。

解約書に追加された文言は契約書には記載のない内容だったり、
今後の業務にはばかるような制限をかける内容など、そして守れなかった場合の違約金などです。
こちらとしては期間満了ですぐに辞めたいのですが、解約合意書が合意できない場合は辞められないのでしょうか。

契約書には、双方の合意がなければ契約を変更できない旨を記載されていました。

契約書・解約書の内容をそれぞれ確認する必要がありますが、契約書上の約定解除事由による解除ではなく、合意解除ということになれば、それは契約成立後に契約当事者間の「新たな合意」によって解除することなので、合意解約書等の中で諸々の取り決めを行うことはあり得ます。(なお、「期間満了ですぐに辞めたい」とのことですが、契約を更新しないことにすれば、合意解約ではなく期間満了で契約終了ということになるようにも思われます。)

いずれにしましても、契約書等の書類を弁護士に見せながら、個別に相談してみることをお勧めいたします。

元の契約書を拝見する必要がありますので個別にご相談をされた方がより事案に即したアドバイスが期待できるでしょう。

一般的には、契約の解約の条件があり、それを遵守した上で解除を申し入れれば、契約の当初から合意していた約定解除権の行使として解除はできるでしょう。

解除について契約時に合意がなく、あらためて合意により契約を解約しようとしているのであれば、新たに合意のために条件を定めることはあり得るかと思われます。