第三者に特定遺贈された不動産の債務は、誰が負担すべきか?

第三者に特定遺贈された不動産に、債務が残っていた場合、この債務は誰が支払うことになるか?

被相続人の法定相続人の債務になるのか、第三者の債務となってしまうのか、どちらでしょうか?

法定相続人は、被相続人の預金など相続しますが、この第三者に特定遺贈された不動産のローンはどうなるのか知りたいです。

不動産と債務は別物です。
債務は、被相続人を債務者とするものであれば、法定相続人がその相続分の割合で分割されたものを承継します。つまり、基本的には相続人が払っていくことになります。
他方、不動産に担保権が設定されていれば、それはそのまま不動産に付いて回るので、相続人が払わなければ(払えなければ)、担保権が実行されて競売にかかることになります。これを避けるために、特定遺贈を受けた第三者が事実上払っていくことになる可能性はあります。

ありがとうございます。良くわかりました!